Question

Cuantos ramillos se pueden formar de 3 flores si tenemos 5 tipos diferentes

Answer 1

Dado un conjunto A de m elementos, cada subconjunto de n elementos tomados de A se llama combinación de n elementos de A. Así cada ramo de tres tipos de flores elegidos entre los cinco tipos que tenemos es una combinación de tres elementos tomados de los cinco.

El número de combinaciones que se pueden hacer con n elementos de un conjunto de m elementos viene dado por la expresión

                                           $Comb(m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales. Por ejemplo

                                          $4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24.$

Así que el número de maneras diferentes en que se pueden formar ramos de 3 flores de distinto tipo si tenemos 5 tipos diferentes  es de

                                          $Comb(5,3) = \frac{5!}{3!2!} = 10$