Question

Para determinar su centro de gravedad, una persona se acuesta en una tabla homogénea horizontal de peo 50 N que está apoyada sobre dos básculas. Si la báscula 1 indica una medida de 266 N y la báscula 2 indica una medida de 234 N, determinar:
Tabla longitud 1.80 m
Persona estatura 1.80 m
a.- El peso de la persona
b.- La posición del centro de gravedad de la persona.

Answer 1

Explicación:

Supongamos la cabeza en la báscula 1 y los pies en la báscula 2. Sea h la altura de la persona y la longitud de la tabla.

Origen de coordenadas en la báscula 2

Sumatoria de fuerzas verticales igual a cero.

234 N - 50 N - P + 266 N = 0

P = 234 N + 266 N - 50 N = 450 N

Sea x la distancia desde los pies hasta el centro de gravedad de la persona.

La suma de momentos respecto de la báscula 2 igual a cero.

- 266 N . h + 50 N . h/2 + 450 N . x = 0

x = (266 N . h - 50 N . h/2) / 450 N ≅ 0,536 . h

Es decir un poco más lejos de los pies que de la cabeza.