Question

Se ha observado que en una carretera de una ciudad la aceleración de los autos, entre las 00:00 horas y las 6:00 horas, viene dada por medio de: a(t)=3t^2-30t+72,t∈[0;6] Sabiendo que la velocidad inicial es de 8km/h (es decir: v(0)=8). a)Determine a qué hora circulan los autos a menor velocidad. b) Halle a qué hora circulan los autos a mayor velocidad.

Answer 1

La  hora circulan los autos a menor velocidad es  a la 4 horas y a la 6 y a mayor velocidad a las 5 horas

Explicación paso a paso:

Datos:

La aceleración de los autos, entre las 00:00 horas y las 6:00 horas, viene dada por medio de:

a(t)=3t²-30t+72

Vo = 8 km/h

a) Determine a qué hora circulan los autos a menor velocidad.

Es cuando la aceleración es cero

0 = 3t²-30t+72 Ecuación de segundo grado que resulta en:

t₁ = 4 horas

t₂ = 6 horas

La  hora circulan los autos a menor velocidad es  a la 4 horas y a la 6

b) Halle a qué hora circulan los autos a mayor velocidad.

Para determinar la máxima derivamos e igualamos a cero

a(t)´= 6t-30

0= 6t-30

t = 5 horas