Question

La aceleración de un proyectil, controlado por computadora, está dada por a(t)=-18e^(-t)+36 en m/s2 , entonces determine la velocidad del proyectil en cualquier instante t sabiendo que su velocidad inicial es 20 m/s y determine la posición en cualquier instante t sabiendo que su posición inicial es 2 m

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La aceleraci´on de una part´ıcula en funci´on del tiempo es: a(t) = t. A partir de esto, encuentre la funci´on de la

velocidad y de la posici´on en funci´on del tiempo si sabemos que: v(1) = 3 m

s

, y que: x(2) = 2[m].

Soluci´on:

Recordemos que para encontrar la velocidad en funci´on del tiempo tenemos que usar que:

v(t) − v(1) = Z t

1

a(u)du =

Z t

1

udu =

u

2

2

it

1

=

t

2

2

−

1

2

=

t

2 − 1

2

Y como v(1) = 3, entonces: v(t) =

t

2 − 1

2

+ v(1) =

t

2 − 1

2

+ 3 =

t

2 − 1

2

+

6

2

=

t

2 + 5

2

De este modo, la velocidad en funci´on del tiempo v(t) es:

v(t) =

t

2 + 5

2