Question

Calcule la medida de uno de los angulos interiores de un triangulo rectangulo si las longitudes de sus lados son numeros consecutivos.

Answer 1

Explicación pasó a paso:

lado= x

lado = x+1

Hipotenusa = x+2

por pitagoras

(x+2)² = (x+1)² + x²

x² + 4x + 4 = x² + 2x + 1 + x²

x² + 4x + 4 = 2x² + 2x + 1

2x² - x² - 4x + 2x +1 - 4= 0

x² - 2x - 3= 0

Tenemos una ecuación de segundo grado

Factorizado tenemos que:

(X–3) x (x+1)

X–3= 0

X= 3

X+1= 0

X= -1

Tomamos el valor positivo: x= 3

entonces

Lado: x=3      

Lado: 3+1= 4        

Hipotenusa: 3+2 = 5

Los lados son: 3, 4 y 5

Ahora calculamos los ángulos:

Ángulo A:

sen ø= cop/ h

Sen ø= 4/5

Arc sen^-1(4/5)= 53.13°

Ángulo B:

Tang ø= co/ca

Tang ø= 4/3

Arc tang^-1(4/3)= 36.87°

El ángulo A= 53.13°

Ángulo B= 36.87°

Saludo :v

Answer 2

Respuesta:

hola :3

Explicación paso a paso:

busca la tilde para hacer esto : y el tres para esto :3