Question

halla la ecuacion de la recta que pasa por el punto dado y es perpendicular a la recta dada 5x+y=1

Answer 1

Buenas tardes.
Para hallar la ecuación de un recta, necesitamos un punto (Px₀,y₀) y una pendiente (m). La ecuación punto pendiente tiene la siguiente forma. 
y-y₀=m.(x-x₀)  (1)
El punto ya lo tenemos; P(-2,3).

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La pendiente de una recta, con la forma: y =mx+b; es "m" es decir el nº que acompaña a la "x";
La recta 5x+y=1; si aislamos la "y" tiene la siguiente forma:
y=-5x+1   ==========⇒ m=-5

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Como la recta que buscamos es perpendicular; entonces su pendiente (m) será:
m=-1/m´ ; siendo m` la pendiente de la recta anterior.  ;
 como m´=-5  ====⇒ m=-1/-5=1/5.

Por tanto:
sustituyento m, y P, en la ecuación (1)
y-3=1/5.(x+2)
y=(1/5).x+17/5

Sol: y=(1/5).x+17/5

Un saludo.