Question

AYUDAAAAA!!
a) El área de un rectángulo es 320cm2. La base mide 4cm menos que la altura. ¿Cuál es su perímetro?
b) El área de un rectángulo es 15cm2y su perímetro es 16cm. Averiguar sus dimensiones.
c) El producto entre dos números es 180 y su diferencia es 3. ¿Cuáles son esos números?
d) El área de un rombo es 16cm2y una de las diagonales mide 4cm más que la otra. Calcular su perímetro.
e) El producto de dos números pares consecutivos es 168. ¿Cuáles son esos números?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) El área de un rectángulo es 320cm2. La base mide 4cm menos que la altura. ¿Cuál es su perímetro?

A=320cm2

x=base

y=altura

A=xy

xy=320

x=320/y

x=y-4

y=x+4

x=320/x+4

x2+4x=320

x2+4x-320=0

(x+20)(x-16)

x1= -20

x2=16 cm este valor tomaremos como el de la base

y=16+4=20 cm es la altura

P= 2x+2y

P=2(16) +2(20)= 32+40=72 cm

b) El área de un rectángulo es 15cm2y su perímetro es 16cm. Averiguar sus dimensiones.

A=xy

A=15 cm2

xy=15 cm2

x= 15/y

P= 2x + 2y

P=16 cm2

2x+2y=16 cm2

2(15/y)+2y=16

30/y+2y=16

30+2y2=16y

2y2-16y+30=0

(x-5)(x-6)

x=5 cm es la base

x=6

y=3 cm es la altura

c) El producto entre dos números es 180 y su diferencia es 3. ¿Cuáles son esos números?

xy=180

x-y=3

x=3+y

(3+y)y=180

3y+y2=180

y2+3y-180=0

(y+15)(y-12)

y=12

x=15

d) El área de un rombo es 16cm2y una de las diagonales mide 4cm más que la otra. Calcular su perímetro.

d=D+4

A= (dxD)/2

(dxD)/2=16

(dxD)=32

(D+4)D=32

D2+4D=32

D2+4D-32=0

D=4

d=8

L=$\sqrt{20}$

P=4$\sqrt{20}$

P=17.88 cm

e) El producto de dos números pares consecutivos es 168. ¿Cuáles son esos números?

x=12

y=14