En un vivero se recogen 36 girasoles y 48 rosas. Se hacen ramos de cada especie floral y se empacan en cajas. ¿Cuál es la mayor cantidad de flores que debe haber en cada ramo si cada uno de ellos contienen el mismo número de flores?
Respuestas
La mayor e igual cantidad de flores que habrá en casa ramo es de 12 flores, en donde cada uno de los ramos iguales llevará 3 girasoles y 4 rosas.
Procedimiento:
Tenemos 2 especies de flores con 2 cantidades diferentes,
- 36 Girasoles
- 48 Rosas
Y con ellas se desean hacer ramos de las dos especies florales para empacarlos en cajas.
Se desea saber cual es la mayor cantidad de flores que debe haber en cada ramo para que cada uno de ellos contenga el mismo número de flores
Hallaremos el máximo común divisor entre las dos cantidades de las dos clases de flores para conocer la cantidad máxima de flores que habrá en cada ramo.
Entonces buscamos máximo común divisor entre 36 y 48
Descomponiendo los números en factores primos
36 | 2 48 | 2
18 | 2 24 | 2
9 | 3 12 | 2
3 | 3 6 | 2
1 | 3 | 3
1 |
Para el MCD se toman los factores primos comunes comunes elevados al menor exponente
Máximo Común Divisor = 2²· 3
MCD (36, 48) = 12
La cantidad de flores que llevará cada ramo es igual a 12 flores
Lo que equivale a que encontramos la cantidad máxima e igual de flores que habrá en cada ramo
Ahora dividiremos de la cantidad de las dos clases distintas de flores entre la cantidad máxima e igual de flores que llevará cada ramo que hemos hallado, para poder determinar cuantas flores de cada especie tendrán los ramos.
- Girasoles ⇒ 36 / 12 = 3 Girasoles
- Rosas ⇒ 48 / 12 = 4 Rosas
Los ramos tendrán una cantidad máxima e igual de 12 flores. Donde habrá en cada ramo 3 girasoles y 4 rosas