Question

Representa gráficamente las siguientes funciones trigonométricas y describe sus características.
A) f(x)=cosx b)f(x)=cotgx. C) f(x)cosecx

Answer 1

  Al representar gráficamente las funciones trigonométricas ( ver adjunto ) siguientes y describir las características de cada una resulta :

  A ) f(x) = Cosx  

  1)  La función coseno es continua.

  2) Tiene dominio en todos los números reales.

  3) Corta el eje X en π/2 y después cada π

  4) Corta al eje Y en : ( 0,1 )

  5) Es periódica.

  6) Su simetría es par, cos(x) = cos(-x)

  7) Su amplitud es : de -1 a 1 .

  B) f(x) = Cotgx  

   1)  El dominio es : R – {k · π, k ∈ℤ} = R – {...,–π, 0, π, ...}

    2) El Recorrido es : R  o ( -∞, ∞ )

    3) Es continua en: x ∈ R – {πk, k ∈ ℤ}

    4) Su período es: T = π rad

    5) La funcion cotangente es Impar: cotg(−x) = −cotg x

     

  C)  f(x)= Cosecx

   1) Su dominio es : R – {(2k + 1) · π/2, k ∈ℤ} = R – {...,–π/2, π/2, 3π/2, ...}

   2) El  recorrido es : (− ∞, −1] ∪ [1, ∞)

    3) El período es : T = 2π rad

   4) Es continua en:   x ∈ R– {πk, k ∈ ℤ}

   5) La funcion cosecante es  impar: cosec(−x) = −cosec x