Question

3. Haya la ecuación de la recta que es paralela a la recta 2x-5y+7=0 y que pasa por el punto P(1,-3)

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

Recordemos que la ecuación de la recta tiene la siguiente forma:

$y= mx+b$

m: pendiente

b: ordenada al origen

Vamos a darle esa forma:

$2x-5y+7=0$

$-5y= -2x-7$

$y= \frac{2}{5}x+\frac{7}{5}$

"2 rectas son paralelas si tienen la misma pendiente"

$m_{1} = m_{2}$

Entonces:

$m_{1}= \frac{2}{5}x$

La ecuación va tomando la siguiente forma:

$y= \frac{2}{5} x+b$

Para hallar "b", tomamos el punto P y lo evaluamos

Si pasa por P(1;-3)

$-3= \frac{2}{5} (1)+b$

$-3-\frac{2}{5} =b$

$-\frac{17}{5} =b$

Por lo tanto la ecuación de la recta es:

$y= \frac{2}{5} x -\frac{17}{5}$

Saludoss