Lucía ordena los libros de la biblioteca de la escuela, se da cuenta de que si agruparlos libros de a 6 le sobra 1, si los agrupa de a 9 le sobra una y silos agrupa de a 7vle sobra 1 cual es la menor cantidad de libros q puede haber en la biblioteca? Explicación lo calculaste
Respuestas
Respuesta:
1) 127 libros
2) 379 libros
Explicación paso a paso:
Hay que calcular el mínimo común múltiplo (mcm) de esas cantidades ya que el número resultante será divisible por las 3.
Calculado ese número sólo habrá que sumarle una unidad para que siempre que se haga la división, el residuo sea 1
mcm (6, 7, 9) = 2×3²×7 = 126
Sumo una unidad: 126 + 1 = 127 es la respuesta al apartado 1)
Si divides 127 entre 6, ó entre 7 ó entre 9, el residuo siempre será 1 que es lo que sobra cuando los agrupa de ese modo.
Si son menos de 500 libros pero es la cifra que más se acerca a ese número, hay que multiplicar el mcm por la cifra cuyo resultado más se aproxime, es decir, si multiplico:
126 × 4 = 504 no me vale porque me paso de 500, por tanto la cantidad que se aproxima a 500 por debajo de él es:
504 - 126 = 378 y le sumo la unidad que sobra: 378+1 = 379 es la respuesta ala 2)