En temporada baja la agencia turística oferta sus tres paquetes de la siguiente forma: 3 días y dos noches a S/ 290; 4 días y tres noches a S/ 380; y 5 días y cuatro noches a S/490. Es así como se vendieron seis veces más paquetes de 3 días y dos noches que de 5 días y cuatro noches. Además, se sabe que el número de paquetes de 3 días y dos noches vendidos superó en 10 paquetes a la suma de los paquetes de 4 días y tres noches; y de 5 días y cuatro noches. Por la venta de los tres paquetes se recaudó S/ 12 720. a. Define las variables y formula el sistema de ecuaciones para determinar el número de cada paquete turístico vendido. b. Muestra la aplicación del método de Cramer para calcular el número de cada paquete turístico vendido. c. Indica la cantidad vendida de cada paquete turístico en temporada baja.
Respuestas
La cantidad vendida de paquetes turísticos de cada paquete es:
Paquete 1 = 24
Paquete 2 = 10
Paquete 3 = 4
Explicación paso a paso:
Datos;
oferta sus tres paquetes de la siguiente forma:
Paquete 1 (x): 3 días y dos noches a S/ 290;
Paquete 2 (y): 4 días y tres noches a S/ 380;
Paquete 3 (z): 5 días y cuatro noches a S/490.
- Es así como se vendieron seis veces más paquetes de 3 días y dos noches que de 5 días y cuatro noches.
- Además, se sabe que el número de paquetes de 3 días y dos noches vendidos superó en 10 paquetes a la suma de los paquetes de 4 días y tres noches; y de 5 días y cuatro noches.
- Por la venta de los tres paquetes se recaudó S/ 12 720.
Definir el sistema de ecuaciones;
x = 6z ⇒ x - 6z = 0
x = y + z + 10 ⇒ x -y -z = 10
290x + 380y + 490z = 12.720
Aplicar método de cramer ;
- x = Δx/Δ
- y = Δy/Δ
- z = Δz/Δ
Calcular el determinante;
Δ = 1 0 -6
1 -1 -1
290 380 490
Δ = 1[(-1)(490) - (-1)(380)] - 0 -6[(380) - (-1)(290)]
Δ = -110 -4020
Δ =-4130
Δx = 0 0 -6
10 -1 -1
12720 380 490
Δx = -99120
Δy = 1 0 -6
1 10 -1
290 12720 490
Δy = -41300
Δz = 1 0 0
1 -1 10
290 380 12720
Δz = -16520
x = -99120/-4130
x = 24
y = -41300/-4130
y = 10
z =-16520/-413
z = 4