Question

el área de un sector circular de 90° es 4 pi. cm cuadrado. calcular el área del circulo?

Answer 1

Respuesta:

El área del circulo seria 16π o 50.265..

Explicación paso a paso:

Para la resolución de este problema debemos tener en cuenta la formula del área de un sector circular.

$S=\frac{\pi R^{2}\alpha^{0} }{360^{0} }$

Donde:

S: Área del sector circular

R: Radio

α: Angulo

Sabiendo eso procedemos a resolver el problema:

$S=\frac{\pi R^{2}\alpha^{0} }{360^{0} }\\\\4\pi =\frac{\pi R^{2} (90)}{360} \\4=\frac{R^{2} }{4} \\R^{2}=16$

Luego reemplazamos en la formula para hallar el área del circulo:

$A=\pi R^{2} \\A=16\pi \\A=50.265...$

Espero te haya servido ;v