Question

Carlos desea embotellar 350 litros de vino en envases de 10 y 5 litros. Para esto, él cuenta con 50 botellas. .Cuantas botellas de 10 litros tiene?

Answer 1

Respuesta:

tendrá 20 botellas de 10 litros

tendrá 30 botellas de 5 litros

Explicación paso a paso:

botellas de 10 litros = a

botellas de 5 litros = b

planteamos las ecuaciones con los datos que tenemos:

10a + 5b = 350. #1

a + b = 50. #2

despejamos "a"en #2

a + b = 50

a = 50 - b #3

remplazamos #3 en #1

10a + 5b = 350

10 (50 - b ) + 5b = 350

500 - 10b + 5b = 350

- 10b + 5b = 350 - 500

- 5b = - 150

b = - 150 / - 5

b = 30

Las botellas de 5 litros serán 30.

remplazamos el valor de "b" en #2 para hallar el valor de "a"

a + b = 50

a + 30 = 50

a = 50 - 30

a = 20

las botellas de 10 litros serán 20.

comprobamos remplazando los valores de "a" y "b" en cualquier de las ecuaciones #1, o #2.

10a + 5b = 350

10 ( 20 ) + 5 ( 30 ) = 350

200 + 150 = 350

350 = 350