La longitud de un rectángulo mide 10cm menos que el doble de la altura. El perímetro mide 50cm.
Encontrar las dimensiones del rectángulo.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Consideraciones iniciales
Sea el rectángulo con los siguientes elementos:
Longitud = L
Altura = A
Perímetro = P = 2(L) + 2(A)
Además dan a conocer que la longitud es igual a:
L = 2A - 10cm
Y que el perímetro es igual a 50cm.
Solución
P = 2(L) + 2(A) = 50
2L + 2A = 50..(1)
L = 2A - 10 .....(2)
Reemplazando (2) en (1)
2(2A - 10) + 2A = 50
4A - 20 + 2A = 50
6A = 50 +20
6A = 70
A = 35/3 cm
Reemplazando el valor de A = 70/6 en la ecuación (2)
L = 2(70/6) - 10
L = 140/6 - 10
L = 40/3 cm
Respuesta
Las dimensiones del rectángulo es de:
Longitud = 40/3 cm
Altura = 35/3 cm
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