Question

Hace cuatro años la edad del profesor Jorge era nueve veces la edad de su hijo, y dentro de ocho años será el triple. ¿Cuáles son sus edades actuales del padre y del hijo? a) 40 y 8 b) 32 y 9 c) 41 y 10 d) 36 y 11

Answer 1

Edades actuales:

• Profesor Jorge = x
• Su hijo = y

• Hace 4 años, el profesor tenía  "x-4"
• Hace 4 años su hijo tenía "y-4"
• Y el profe tenía 9 veces la edad del hijo, o sea: "9·(y-4)"

Se plantea la primera ecuación del sistema:

x-4 = 9(y-4)

• Dentro de 8 años, el profesor Jorge tendrá "x+8"
• Dentro de 8 años, el hijo tendrá "x+8"
• Y el profe tendrá el triple que la edad del hijo, o sea:  "3·(y+8)"

Se plantea la segunda ecuación del sistema:

x+8 = 3(y+8)

Despejo "x" en la 1ª y sustituyo en la 2ª:

x = 9y - 36 + 4  ⇒⇒⇒   x = 9y - 32

9y - 32 + 8 = 3y + 24

9y - 3y = 24 + 32 - 8

y = 48 / 6 = 8 es la edad actual de su hijo.

Sustituyo ese valor en la 1ª ecuación:

x - 4 = 9(8-4)

x - 4 = 36

x = 36 + 4 = 40 años tiene el profesor Jorge