Question

Si a-b =3 ^ ab=1 calcula el valor de a al cubo - b al cubo

Answer 1

Respuesta:

36

Explicación paso a paso:

a-b=3

ab= 1

Hallar: a³-b³

•(a-b)²=a²-2ab+b²

se reemplaza

(3)²=a²-2(1)+ b²

11= a²+b²

•a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

a³-b³= 3(11 +1)

a³-b³=36

Answer 2

El producto notable dado los valores es igual a a³ - b³ = 30

¿Cuál es el producto notable que utilizaremos?

Como queremos calcular a³ - b³, entonces usaremos el producto notable de diferencia de cubos el cual nos da una ecuación para determinar el valor de la diferencia de unos cubos o para factorizarlos, este producto notable nos dice que:

1. a³ - b³ = (a - b)(a² - ab + b²)

Además también tenemos que podemos usar el producto notable de cuadrado de un binomio

2. (a - b)² = a² - 2ab + b²

Por lo tanto, si sustituimos en la segunda ecuación a - b = 3 y ab = 1, tenemos que:

3² = a² - 2*1 + b²

9 + 2 = a² + b²

a² + b² = 11

Sustituimos en la primera ecuación: a² + b² = 11, a - b = 3 y ab = 1,

a³ - b³ = (a - b)(a² - ab + b²)

a³ - b³ = (a - b)(a² + b² - ab)

a³ - b³ = 3*(11 - 1)

a³ - b³ = 3*10

a³ - b³ = 30

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