Question

Una habitación tiene portabombillas conectadas a un mismo interruptor. De una caja con 10 bombillas, de las que 6 son buenas  y el resto defectuosas, se saca al azar 3 bombillas que se colocan en las 3 portabombillas. Al dar contacto con el interruptor, calcula la probabilidad de que la habitación quede iluminada.​

Answer 1

Respuesta:

la probabilidad de que la habitación quede iluminada es del 3%

Explicación paso a paso:

Una habitación tiene portabombillas conectadas a un mismo interruptor. De una caja con 10 bombillas, de las que 6 son buenas  y el resto defectuosas, se saca al azar 3 bombillas que se colocan en las 3 portabombillas. Al dar contacto con el interruptor, calcula la probabilidad de que la habitación quede iluminada.​

1 caja________10 bombillas

bombillas buenas_______6 de 10

bobillas defectuosas______que sea X----------->4 bombillas defectuosas

X: 10 - 6 = 4

saca al azar_______3bombillas

3 bombillas_______3 portabombillas

3/3=1

1 x 3/1=3

espero haberte ayudado

me pones como la mejor? me ayuda mucho de verdad

Answer 2

Hay una probabilidad de que la habitación quede iluminada por haber seleccionado tres bombillas en buen estado.

Explicación paso a paso:

Se desea calcular la probabilidad de que la muestra tomada de  3  bombillas simultaneamente, tenga  3  bombillas en buen estado, de manera tal que la habitación quede iluminada.

Para ello usaremos el número combinatorio:

$\bold{(\begin{array}{c}m\\n\end{array})~=~\dfrac{m!}{(m~-~n)!~n!}}$

donde    m    es el total de bombillas o las bombillas de alguno de los estados de funcionamiento y    n    es el número particular de bombillas que se desea conocer su probabilidad de ocurrencia.

El número de formas posibles que ocurra el evento de interés es el producto de las combinaciones de tres bombillas de cada tipo. El número de resultados posibles del espacio muestral es el número combinatorio que reporta cuantas combinaciones de tres bombillas podemos formar con las 10 bombillas.

$\bold{P(3Buenas)~=~\dfrac{(\begin{array}{c}6\\3\end{array})(\begin{array}{c}4\\0\end{array})}{(\begin{array}{c}10\\3\end{array})}~=~\dfrac{[\dfrac{6!}{(6~-~3)!~3!}][\dfrac{4!}{(4~-~0)!~0!}]}{\dfrac{10!}{(10~-~3)~3!}}~=~\dfrac{1}{6}}}$

Hay una probabilidad de que la habitación quede iluminada por haber seleccionado tres bombillas en buen estado.

Tarea relacionada:

Celdas                                 https://brainly.lat/tarea/12684272