Un terreno rectangular cuya base tiene 15m más que su altura, si a su altura se
le aumenta en 10m el área se duplica. Hallar sus dimensiones.
explicación;)
Respuestas
Respuesta: Base = 25m , altura = 10m✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos B y A a la base y área del terreno respectivamente.
Llamemos z a la altura
El área de un rectángulo es el producto de la base por la altura.
Nos dicen que la base tiene 15m más que su altura.
Expresando este dato algebraicamente:
B = z + 15m } Ecuación 1
Nos dicen que si se aumenta su altura en 10 (metros) el área se duplica.
Expresando este dato algebraicamente:
B·(z+10m) = 2B·z } Ecuación 2
B·z + B·10m = 2B·z
2B·z - B·z = B·10m
Dividimos todos los términos entre B
z = 10m , ya sabemos la altura
Ahora sustituimos este valor en la ecuación 1
B = z + 15m } Ecuación 1
B = 10m + 15m = 25m , esta es la base del rectángulo
Respuesta: Base = 25m , altura = 10m✔️
Verificar
Comprobemos si se cumple el enunciado
El área de este rectángulo es:
A = B·z = 25m·10m = 250m²
Si aumentamos en 10m la altura, el área sería:
A = B·z = 25m·(10m+10m) = 500m²✔️se duplica el área comprobado
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