(porfavorrrrr lo necesito para antes de las 13:00)Calcula el área total (lateral y de las bases) y el volumen de este prisma hexagonal de lado 5
cm y altura 20 cm. Recuerda que en el hexágono el lado y el radio son iguales.
Respuestas
Respuesta:
Área= 730 cm2 y Volumen= 1299cm3
Explicación paso a paso:
En primer lugar tenemos que saber que la fórmula del área es 2.Ab +Pb.h
Ab es el área de la base, Pb es el perímetro de la base y h es altura.
Bien pues procedemos a calcular el área de la base, la cual es un hexágono y la fórmula para calcularlo es: Perímetro x Apotema/2. Para hallar el apotema hemos de recordar que el lado y el radio tienen la misma longitud en los hexágonos, así que lo que hacemos es dividir por la mitad uno de los triángulos que se forman en el hexágono. De esta forma nos quedan dos triángulos rectángulos que tienen 5 cm de hipotenusa, dado que el radio es igual a 5 cm, 2,5 cm de cateto menor, puesto que hemos dividido el triángulo por la mitad y la mitad de 5 es 2,5 cm, y por último el cateto mayor es la apotema, la cual no sabemos pero vamos a calcular con el teorema de pitágoras: 5al cuadrado= 2,5 al cuadrado + x al cuadrado, resolvemos y da 4,33 que es la apotema. Ahora solo nos falta el perímetro, cuya fórmula es la longitud del lado x la cantidad de lados que tenga. En este caso sería 5x6= 30 cm. Ahora calculamos el área de dicho hexágono: 30 x 4,33 / 2, lo cual da 64,95 cm2. Una vez sabemos el área del hexágono ya podemos usar la fórmula para descubrir el área del prisma entero: 2 x 64,95 + 30x20 = 730 cm2 redondeándolo. Y por último la fórmula del volumen la cual es Área de la base x altura, así que= 64,95 x 20 lo que da= 1299 cm3.
Espero que te sirva y si necesitas que pase una foto o lo que sea pidémelo.