Question

hola por favor me ayudan con esto En un edificio en el que viven 25 personas adultas hay que formar una comisión interna de 3 personas: un presidente, un secretario y un tesorero. ¿Cuántas comisiones se pueden formar?

Answer 1

Dado un conjunto A con m elementos, se llama variación simple o variación sin repetición de los m elementos de A tomados de n en n a cada subconjunto totalmente ordenado de n elementos que se pueden extraer de A.

El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se escribe V(m,n) y se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,

 

 $V(6,4) = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360$

En el caso propuesto se trata de elegir tres personas de forma ordenada (pues son distintas las ternas formadas por las mismas personas si son distintos los cargos asignados) de un conjunto de 25. Así que el número posible de comisiones distintas (distintas personas o en distinto orden) es:

$V(25,3) = 25 \cdot 24 \cdot 23 = 13800$

comisiones distintas.