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El clima, como sistema caótico, ha de entenderse como un sistema impredecible dentro de un atractor que le confiere cierto orden a través de las estaciones.
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El tiempo atmosférico, además de ser un sistema dinámico, es muy sensible a los cambios en las variables iniciales, es un sistema transitivo y también sus órbitas periódicas son densas, lo que hace del tiempo un sistema apropiado para trabajarlo con matemática caótica. La precisión de las predicciones meteorológicas es relativa, y los porcentajes anunciados tienen poco significado sin una descripción detallada de los criterios empleados para juzgar la exactitud de una predicción.
Al final del siglo XX se ha vuelto común atribuirles una precisión de entre 80 y 85% en plazos de un día. Los modelos numéricos estudiados en la teoría del caos han introducido considerables mejoras en la exactitud de las previsiones meteorológicas en comparación con las predicciones anteriores, realizadas por medio de métodos subjetivos, en especial para periodos superiores a un día. Actualmente es posible demostrar la confiabilidad de las predicciones específicas para periodos de hasta cinco días gracias a la densidad entre las órbitas periódicas del sistema y se han logrado algunos éxitos en la predicción de variaciones anormales de la temperatura y la pluviosidad para periodos de hasta 30 días.
Antes de la aparición de la Teoría del Caos, se pensaba que para que el tiempo llegara a ser predicho con exactitud newtoniana no era más que una cuestión de introducir más y más variables en un ordenador lo suficientemente potente como para procesarlas. Sin embargo, de unas pocas variables de hace tan sólo unas décadas se ha pasado a considerar cientos de miles de variables sin conseguir la predictibilidad esperada. El clima, como sistema caótico, ha de entenderse como un sistema impredecible dentro de un atractor que le confiere cierto orden a través de las estaciones. Más recientemente se ha probado que el carácter caótico del tiempo atmosférico tiene que ver con las propiedades geométricas del grupo de evolución del sistema climático terrestre, en concreto dicho grupo puede dotarse de la estructura de una variedad de Riemann de dimensión infinita con curvatura negativa, lo cual implica que curvas arbitrariamente cercanas acaban divergiendo en el tiempo. Estos resultados sugieren una imposibilidad práctica de predecir el tiempo atmosférico a medio y largo plazo. El clima es sensible a pequeñas variaciones en las condiciones iniciales y la determinación de las condiciones iniciales con exactitud está abocado al fracaso a causa del Principio de incertidumbre de Heisenberg. Se ha estimado que una predicción a dos meses vista requeriría conocer las condiciones iniciales con una precisión unas 100 mil veces superior a la precisión obtenida por dicha predicción.
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