Question

Encontrar r, Y y Z del sistema sabiendo que x es igual a 2 (Utilizar Cramer). + 3 − = 4 2 − 6 + 2 = 5 + + 3 = 2

Answer 1

Al aplicar el método de Cramer, siendo x = 2, se obtienen los valores de r, y,z:

r = 52/5

y = -1/5

z = -13/5

Explicación paso a paso:

Datos;

x+3y-z=4

2x-6y+2z=r

5x+y+3z=2

Si x = 2, sustituir;

2+3y-z=4       ⇒ 3y - z = 2

2(2)-6y+2z=r ⇒ r + 6y +2z = 4

5(2)+y+3z=2  ⇒ y + 3z = -8

Aplicar método de cramer ;

• r = Δr/Δ  
• y = Δy/Δ
• z = Δz/Δ

Calcular el determinante;

Δ =  0     3   -1

       1     6    2

       0     1    3

Δ = 0 - 3 [(1)(3)-0] -1[(1)(1)-0]

Δ = -10

Δr =  2     3   -1

        4     6    2

       -8     1    3

Δr = 2[(6)(3)-(1)(2)]-3[(4)(3)-(-8)(2)]-1[(4)(1)-(8)(6)]

Δr = -104

Δy =  0       2   -1

         1       4    2

         0     -8    3

Δy = 0-2[(1)(3)-0]-1[(1)(-8)-0]

Δy = 2

Δz =  0      3    2

         1      6    4

         0     1    -8

Δz = 0-3[(1)(-8)-0]+2[(1)(1)-0]

Δz = 26

r = -104/-10

r = 52/5

y = 2/-10

y = -1/5

z = 26/-10

z = -13/5