si un cuerpo posee en el mismo punto de un sistema 3000 J de energía potencial y 2100 J de energía cinética. ¿Cuál es la energía mecánica del sistema? Si en otro punto del sistema hay 2350 J de energía potencial, ¿cuál es el valor de las otras dos energías en ese punto?
Respuestas
Respuesta:El trabajo es una magnitud física directamente relacionada con la energía de los cuerpos, tiene su misma dimensión y, por tanto, también se mide en julios ( {\displaystyle J} J) en el Sistema Internacional. Cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas, éstas realizan un trabajo y las dos magnitudes físicas que intervienen son, el propio desplazamiento realizado por el cuerpo y la fuerza que actúa sobre el mismo. Considerando fuerzas conservativas como la fuerza gravitatoria o la fuerza elástica debida a un muelle, el trabajo realizado por estas fuerzas sobre un cuerpo aumenta su energía cinética {\displaystyle E_{c}} {\displaystyle E_{c}}, o bien lo contrario, la disminuye. En ambos casos, la causa por la que la {\displaystyle E_{c}} {\displaystyle E_{c}} del cuerpo ha variado en una cantidad {\displaystyle \Delta E_{c}} {\displaystyle \Delta E_{c}}, es debido al trabajo realizado por las fuerzas sobre los objetos materiales. El teorema de la energía cinética especifica la cantidad de {\displaystyle E_{c}} {\displaystyle E_{c}} que gana o pierde el cuerpo bajo la acción de las fuerzas que actúan sobre el mismo.
Si una fuerza {\displaystyle {\vec {F}}} {\displaystyle {\vec {F}}} se aplica sobre una partícula que describe una trayectoria curvilínea y {\displaystyle {\vec {dr}}} {\displaystyle {\vec {dr}}} es un desplazamiento elemental sobre la curva, el trabajo realizado por la fuerza para trasladar la partícula desde la posición {\displaystyle P_{1}} P_1 hasta la {\displaystyle P_{2}} P_2, es 2
{\displaystyle W=\int _{P1}^{P2}{\vec {F}}\cdot {\vec {dr}}} {\displaystyle W=\int _{P1}^{P2}{\vec {F}}\cdot {\vec {dr}}} que también puede expresarse como, {\displaystyle W=\int _{P1}^{P2}F_{s}\;ds=\int _{P1}^{P2}F\;\cos {\theta }\;ds} {\displaystyle W=\int _{P1}^{P2}F_{s}\;ds=\int _{P1}^{P2}F\;\cos {\theta }\;ds}
siendo {\displaystyle P1} {\displaystyle P1} y {\displaystyle P2} {\displaystyle P2} los puntos de inicio y final del recorrido sobre la trayectoria, {\displaystyle F_{s}} {\displaystyle F_{s}} la proyección de la fuerza sobre la dirección tangente a la curva, {\displaystyle F} F el módulo de la fuerza, {\displaystyle ds} {\displaystyle ds} la longitud del desplazamiento elemental {\displaystyle (ds=|{\vec {dr}}|)} {\displaystyle (ds=|{\vec {dr}}|)} y {\displaystyle \theta } \theta el ángulo formado por la fuerza y la tangente a la trayectoria en cada punto.
En casos más sencillos como el de una fuerza constante aplicada al móvil y en la misma dirección y sentido del movimiento {\displaystyle {\vec {F}}=F\cdot {\vec {i}}} {\displaystyle {\vec {F}}=F\cdot {\vec {i}}}, éste recorrerá una distancia {\displaystyle {\vec {s}}=s\cdot {\vec {i}}} {\displaystyle {\vec {s}}=s\cdot {\vec {i}}} describiendo una trayectoria rectilínea. La fuerza realizará un trabajo ( {\displaystyle W} W) sobre la partícula que viene dado por
{\displaystyle W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}=Fs} {\displaystyle W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}=Fs}, (siendo {\displaystyle \cos {\theta }=1\;} {\displaystyle \cos {\theta }=1\;} en este caso).
Explicación: CREO Q ES ALGO ASI