La diferencia de cuadrados de dos números es 396 y su MCD es 6. Dar como respuesta la suma de dichos números.
Respuestas
Respuesta:
36 y 30
Explicación paso a paso:
al ser su MCD 6
solo se va buscando múltiplos de 6
12,18,24, y en 30 da. exacta la resta
La suma de los números que cumplen con las condiciones del problema es:
66
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuál es la suma de dichos números?
Siendo;
- MCD(a, b) = 6
- a² - b² = 396
Propiedad de MCD:
- MCD(x, y) = k
- x = kp
- y = kq
Sustituir;
a = 6p
b = 6q
Sustituir;
(6p)² - (6q)² = 396
36(p² - q²) = 396
p² - q² = 396/36
p² - q² = 11
Asumir valores de p y q;
p = 6
q = 5
Sustituir;
a = 6(5) = 30
b = 6(6) = 36
La suma de los números:
a + b = 30 + 36
a + b = 66
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