la diagonal de un rectángulo mide 37 cm , y el perímetro , 94 cm. calcula los lados del rectángulo.

Respuestas

Respuesta dada por: huamanmalca
2

Respuesta:

base = 35 cm , altura= 12 cm

altura = 12 cm , base = 35 cm

Explicación paso a paso:

Para hallar los lados del rectángulo aplicamos teorema de Pitagoras al triangulo formado por la diagonal y la base con la altura:

diagonal^2 = altura^2 + base^2

Además el perímetro de un rectángulo es la suma de todos los lados:

P = base + altura + base + altura

P = 2*base + 2*altura

Reemplazando datos en ambas ecuaciones del problema:

37^2 = altura^2 + base^2

1369 = altura^2 + base^2 .... ecuación 1

P = 2*base + 2*altura

94 = 2*base + 2*altura

47 = base + altura

47 - base = altura    ... ecuación 2

Reemplazaremos la ecuación 2 en la ecuación 1:

1369 = altura^2 + base^2

1369 = (47 - base)^2 + base^2

1369 = 2209 - 94*base + base^2 + base^2

0 = 2*base^2 - 94*base + 840

0 = base^2 - 47*base + 420

      base                       - 35

      base                        - 12 => -35*base - 12*base = -47*base ( cumple)

0 = (base - 35)*((base - 12)

      base - 35 = 0       ;   base - 12 = 0

      base = 35            ;    base = 12

Por lo tanto el valor de la altura pueden ser si:

base = 35 cm , altura= 12 cm

altura = 12cm , base = 35 cm


Adriana33333: hola me puedes ayudar porfavor urgente entra a mi perfil
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