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Respuesta:
Explicación paso a paso:
1- Descomposición de un número en factores primos
Para descomponer un número en producto de factores primos se siguen estos pasos: 1° Se escribe el número a la izquierda de una raya vertical (actúa como "ventana" de división) y a su derecha el menor número primo (2, 3, 5, 7,... ) por el cual dicho número sea divisible.
Vamos a aprender por un ejemplo, tomar el número 220 y construir su descomposición en factores primos.
0) Todos los números primos enumeran, de 2 hasta 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Los números primos son utilizados como elementos básicos en la construcción de los factores primos de los números compuestos.
1) Comience dividiendo 220 por el primer número primo, 2:
220 ÷ 2 = 110; el resto es cero => 220 es divisible por 2 => Acabamos de calcular un factor primo de nuestro número: 2. Por lo tanto, 220 = 2 × 110.
2) Divida el resultado de la operación anterior, 110, por 2, de nuevo:
110 ÷ 2 = 55; el resto es cero => 110 es divisible por 2 => Hemos calculado otro factor primo de nuestro número: 2. Por lo tanto, 220 = 2 × 2 × 55.
3) Divida el resultado de la operación anterior, 55, por 2, de nuevo:
55 ÷ 2 = 27 + 1; el resto es 1 => 55 no es divisible por 2.
4) Divida 55 por el siguiente número primo, 3:
55 ÷ 3 = 18 + 1; el resto es 1 => 55 no es divisible por 3.
5) Divida 55 por el siguiente número primo, 5:
55 ÷ 5 = 11; el resto es cero => 55 es divisible por 5 => Hemos calculado otro factor primo de nuestro número: 5. Por lo tanto, 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
6) Tenga en cuenta que 11 es también un número primo, por lo que tenemos todos los factores primos de 220.
7) Conclusión, 220 descomposición en factores primos: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.
Este producto de factores primos puede escribirse en una forma condensada, por el uso de exponentes: 220 = 22 × 5 × 11.
Respuesta final:
3.589.321 no es número primo, es un número compuesto.
Factorización de entero en factores primos, como producto de factores primos:
3.589.321 = 211 × 17.011;
Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto.
Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos.