Question

Un artesano hace 10 vasijas, cobrando 2 soles por la primera, 4 soles por la segunda, 8 soles por la tercera y así sucesivamente. ¿ Cuánto cobró por 10 vasijas? ayuda pliss

Answer 1

Respuesta:

110 soles

Explicación paso a paso:

Primer metodo:

Vasija 1 = 2 soles

Vasija 2 = 4 soles

Vasija 3 = 8 soles

Vasija 4 = 16 soles

Vasija 5 = 32 soles

Vasija 6 = 64 soles

Vasija 7 = 128 soles

Vasija 8 = 256 soles

Vasija 9 = 512 soles

Vasija 10 = 1024 soles

--------------------- (sumamos)

Total = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024) soles

Total = 2046 soles

Segundo metodo:

Es una progresion geometrica pues la razon es constante y se obtiene de una multiplicacion, es decir: siempre se multiplica por 2.

Entonces aplicamos la siguiente formula:

an = a1*r^(n - 1)

donde:

an = termino enesimo = a10

a1 = primer termino = 2

n = numero de elementos = 10

r = razon = 2

Reemplazando tenemos:

a10 = 2*2^(10 - 1)

a10 = 2*2^9

a10 = 1024

Finalmente hallamos la suma mediante la siguiente formula:

S = [ (an)*r - a1 ] / ( r - 1)

S = (1024*2 - 2)* (2 - 1)

S = 2046 soles