Question

Dado el sen A=5/13, Cuales son las funciones el angulo A

Answer 1

Respuesta:

Sen(2a) = - 120/169

Cos(2a) = 119/169

Tg(2a) = -312 / 25

Explicación paso a paso:

Si el sen(a) = 5/13

Entonces los lados triangulo son:

-12x, 5y

Cateto adyacente (CA) = (- 12x)

Cateto opuesto (CO) = (5y)

Hipotenusa H = (13)

Sen = CO/H sen(a) = 5/13

Cos = CA/H cos(a) = - 12/13

Tg = CO/CA tg(a) = - 12/13

El ángulo doble

Si bien es cierto que existen varias fórmas para hallar el ángulo doble, en esta ocasión utilizaremos la siguiente fórmula

Sen(2x) = 2sen(x) cos(x)

Cos(2x) = cos²(x) - sen²(x)

Tg(2x) = 2tg(x) / [1 - tg²(x)]

Hallando el Sen(2x)

Sen(2x) = 2(5/13)(-12/13)

Sen(2x) = - 120/169

Hallando el Cos(2x)

Cos(2x) = (- 12/13)² - (5/13)²

Cos(2x) = 144/169 - 25/169

Cos(2x) = 119/169

Hallando la Tg(2x)

Tg(2x) = 2(-12/13) / [1 - (-12/13)²]

Tg(2x) = (-24/13) / [1 - (144/169]

Tg(2x) = (-24/13) / [169/169 - 144/169]

Tg(2x) = (-24/13) / [25/169] (regla de division)

Tg(2x) = (-24×169 / 13×25)

Tg(2x) = -24×13 / 25

Tg(2x) = -312 / 25

Rpta:

Sen(2a) = - 120/169

Cos(2a) = 119/169

Tg(2a) = -312 / 25