Question

Si el residuo de la división (3x6 – x2 + 3x - a) entre (x - 1) es 2. ¿Cuál debe ser el valor de “a”? a) 0 b) 2 c) 3 d) -1 e) -2

Answer 1

El valor del término independiente 'a' es 3.

Explicación paso a paso:

Si el residuo de la división es 2 esto significa que el polinomio se puede aplicar la regla de Ruffini, siendo 2 el último valor que queda. Colocamos en el dividendo los coeficientes del polinomio y en el divisor el 1 ya que la división es x-1:

$~~|3~~0~~0~~0~~-1~~3~~-a\\1|~~~3~~~3~~3~~~3~~~2~~~5\\~~|------------\\~~|3~3~~3~~3~~~2~~~5~~~5-a$

Aquí el resto tiene que ser 2, por ende tenemos que hacer 2 el último término de la tercera fila:

5-a=2

a=3

Así el polinomio queda $3x^6-x^2+3x-3$