Question

hallar la fraccion generatriz del decimal periodico mixto 0,32121

Answer 1

Respuesta: La fracción generatriz del decimal periódico 0, 32121... es

                   F = 53/165

Explicación paso a paso:

Sea  F  =  0, 32121...

Al multiplicar por 10 en ambos miembros, se obtiene:

10F  =  3, 2121... ...........(1)

Como el periodo tiene 2 dígitos, se multiplica por 10² en ambos miembros de la ecuación (1):

1000F  =  321,2121... ..........(2)

Al restar miembro a miembro la ecuación (2) menos la ecuación /1), resulta:

1000F  -  10F  =  321,2121....   -   3,2121...

990F  =  318

      F  =  318/990, y al simplificar tenemos:

      F  =  53/165