Question

Una bomba de 10 kg, de masa es soltada desde un avión que vuela horizontalmente a
270 km/h, si el avión está a 1000 m, de altura, calcular:
a) La energía cinética inicial de la
bomba,
b) Su energía potencial inicial,
c) Su energía total,
d) Su velocidad al llegar al suelo,
e) Sus energías potencial y cinética 10 seg, después de haber sido soltada.
ayuda por favor

Answer 1

La bomba tiene inicialmente 28125J de energía cinética y 98100J de energía potencial. En total tiene 126225J de energía mecánica. Llega al suelo a 572km/h y a los 10 segundos de haber sido soltada tiene 76210J de energía cinética y 50015J de energía potencial.

Explicación:

a) La bomba inicia moviéndose a la misma velocidad que el avión, siendo su energía cinética inicial:

$E_{ci}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.10kg.(270\frac{km}{h}.\frac{1000m}{1km}\frac{1h}{3600s})^2\\\\E_{ci}=28125J$

b) Si está a 1000 metros de altura, tiene además una energía potencial:

$E_{pi}=m.g.z=10kh.9,81\frac{m}{s^2}.1000m=98100J$

c) Con estos dos valores podemos hallar el total de su energía mecánica:

$E=E_{pi}+E_{ci}=28125J+98100J\\\\E=126225J$

d) Cuando la bomba aterriza toda su energía es cinética, por lo que la velocidad con que llega al suelo queda:

$E=\frac{1}{2}mv^2\\\\v=\sqrt{\frac{2E}{m}}=\sqrt{\frac{2.126225J}{10kg}}\\\\v=159\frac{m}{s}=572\frac{km}{h}$

e) Luego de 10 segundos de ser soltada, la velocidad horizontal es la misma que la del avión, mientras que la velocidad vertical es:

$v_2=gt=9,81\frac{m}{s^2}.10s=98,1\frac{m}{s}$

La energía cinética a los 10 segundos queda entonces:

$E_c=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}mv_2^2=\frac{1}{2}10kg.(75\frac{m}{s})^2+\frac{1}{2}.10kg(98,1\frac{m}{s})^2\\\\E_c=76210J$

Como se conserva la energía mecánica, la energía potencial en ese momento es:

$E_p=E-E_c=126225J-76210J\\\\E_p=50015J$