Question

Ayudaaaa por favor ​

Answer 1

TEMA: ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR - ÁREA DE UN TRAPECIO

Recordemos esto:

          $\LARGE\boxed{ \boxed{\mathbf{Area~de~un~sector~circular=\frac{\theta R^{2} }{2} } }}$

Donde:

• θ: Ángulo central (en radianes)
• R: radio

          $\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{Area~de~un~trapecio=\frac{B+b}{2} \times h}}}$

Donde:

• B: Base mayor
• b: Base menor
• h: altura

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$\mathbb{RESOLVEMOS!!}$

Primero debemos transformar 36° a radianes para hallar el área del sector circular.

$\mathbf{36 \times \frac{\pi }{180} }\\\\\mathbf {Simplificamos}\\\mathbf{36 = \frac{\pi }{5}rad}$

Ahora si hallamos el área del sector circular:

$\boxed{\mathbf{Area~de~un~sector~circular=\frac{\frac{\pi }{5} 10^{2} }{2} } }\\\boxed{\mathbf{Area~de~un~sector~circular=\frac{\frac{\pi }{5} 100}{2} } }\\\boxed{\mathbf{Area~de~un~sector~circular=\frac{20\pi }{2} }}\\\Large\boxed{\mathbf{Area~de~un~sector~circular=10\pi~cm^{2} }}}$

Ahora hallamos el área del trapecio, sabemos que:

• Base mayor: 15 cm
• Base menor: 7 cm
• Altura: 3 cm

$\boxed{\mathbf{Area~de~un~trapecio=\frac{15+7}{2} \times 3}}\\\boxed{\mathbf{Area~de~un~trapecio=\frac{22}{2} \times 3}}\\\boxed{\mathbf{Area~de~un~trapecio=11 \times 3}}\\\Large \boxed{\mathbf{Area~de~un~trapecio=33~cm^{2} }}$

Ahora nos toca restar las áreas, pero en las alternativas solo nos piden la resta, entonces.

Área = (33 - 10π) cm²

Por lo tanto...

RPTA: (33 - 10π) CM² → ALTERNATIVA D

ᗩTTE: ᗰIᖇOKᑌ[̲̅2][̲̅4]