Question

como se factoriza: y2+4+5y ; x3+6x-5x2 ; (x+3)(x-2)-6 ayuda porfa:(

Answer 1

Respuestas:

1) $\mathrm{Factorizar}\:y^2+4+5y:\quad \left(y+1\right)\left(y+4\right)$

2) $\mathrm{Factorizar}\:x^3+6x-5x^2:\quad x\left(x-2\right)\left(x-3\right)$

3) $\mathrm{Factorizar}\:x^2+x-12:\quad \left(x-3\right)\left(x+4\right)$

Explicación paso a paso:

1) $y^2+4+5y$

$\mathrm{Escribir\:en\:la\:forma\:binomica}\:ax^2+bx+c$

$\mathrm{Factorizar\:la\:expresion}$

$=\left(y^2+y\right)+\left(4y+4\right)$

$\mathrm{Factorizar\:}y\mathrm{\:de\:}y^2+y\mathrm{:\quad }y\left(y+1\right)$

$\mathrm{Factorizar\:}4\mathrm{\:de\:}4y+4\mathrm{:\quad }4\left(y+1\right)$

$=y\left(y+1\right)+4\left(y+1\right)$

$\mathrm{Factorizar\:el\:termino\:comun\:}y+1$

$=\left(y+1\right)\left(y+4\right)$

2) $x^3+6x-5x^2$

$\mathrm{Factorizar\:el\:termino\:comun\:}x:\quad x\left(x^2-5x+6\right)$

$=x\left(x^2-5x+6\right)$

$\mathrm{Factorizar}\:x^2-5x+6:\quad \left(x-2\right)\left(x-3\right)$

$=x\left(x-2\right)\left(x-3\right)$

3) $\left(x+3\right)\left(x-2\right)-6$

$\mathrm{Expandir}\:\left(x+3\right)\left(x-2\right):\quad x^2+x-6$

$\mathrm{Restar:}\:-6-6=-12$

$=x^2+x-12$

$\mathrm{Factorizar\:la\:expresion}$

$=\left(x^2-3x\right)+\left(4x-12\right)$

$\mathrm{Factorizar\:}x\mathrm{\:de\:}x^2-3x\mathrm{:\quad }x\left(x-3\right)$

$\mathrm{Factorizar\:}4\mathrm{\:de\:}4x-12\mathrm{:\quad }4\left(x-3\right)$

$=x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$

$\mathrm{Factorizar\:el\:termino\:comun\:}x-3$

$=\left(x-3\right)\left(x+4\right)$