Question

Si a los 2 términos de una fracción se les resta 1, el valor de la fracción es 1/3 , y si a los 2 términos se les añade 3, el valor de la fracción es 1/2 La fracción es:
A)3/5
B)10/12
C)5/3
D)5/13
E)13/5

Answer 1

Respuesta:

3/5

Explicación paso a paso:

La fracción = x/y

Si a los dos términos se le añade 1

La fracción = (x + 1)/(y + 1)

(x + 1)/(y + 1) = 2/3

3(x + 1) = 2(y + 1)

3x + 3 = 2y + 2

3x - 2y = 2 - 3

3x - 2y = - 1   (1)

Si a los dos términos le restamos 1

La fracción = ( x - 1)/(y - 1)

(x - 1)/(y - 1) = 1/2

2(x - 1) = y - 1

2x - 2 = y  - 1

2x - y = - 1 + 2

2x - y = 1      (2)

Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2

Método de eliminación.

3x - 2y = - 1   (1)

2x - y = 1        (2)         Multiplicamos (2) por - 2

(2x - y = 1)(- 2)

- 4x + 2y = - 2             Le sumamos (1)

 3x - 2y = - 1

------------------------

- x = - 3

x = 3                             Reemplazamos este valor en (1)

3x - 2y = - 1

3(3) - 2y = - 1

9 -2y = - 1

9 + 1 = 2y

10 = 2y

10/2 = y

5 = y

La fracción = x/y = 3/5