Question

en un triangulo ABC la bisectriz interior del angulo A forma con el lado BC un angulo de 40º y tiene igual longitud que uno de los segmentos determinados sobre el. Halla m

Answer 1

Respuesta:

Piden hallar la medida del Angulo B   (m<ABC):      es 120°.

Explicación paso a paso:

Se forma un triangulo con ángulos A, B y C, de forma antihoraria.

Del ángulo A se traza una bisectriz AM, que corta al lado BC, formando un ángulo de 40° con uno de los lados (AMB) y con el otro 140° (AMC); con este último subtiende un segmento con igual medida que la línea bisectriz (MC), formando un triangulo Isósceles (AMC).  

Como nos piden averiguar el ángulo B, le ponemos X a ese ángulo.

Asi tendríamos dos triángulos(ABM & AMC) con sus respectivos ángulos internos, formando dos ecuaciones cada una igualada a 180°.  

Resolviéndo las 2 ecuaciones, tendremos el valor de X=120°.

Adjunto figura con esquema, del problema resuelto.

Slds.

VTW