Question

Si senβ = 2 √5 ; hallar las siguientes razones trigonométricas: a) cosβ = b) tan β c) secβ d) cosα e) sen α

Answer 1

RESPUESTA:

Para ello, debemos de tener en cuenta lo siguiente:

$Sen= \frac{c.o}{h} \\\\Cos= \frac{c.a}{h} \\\\Tan= \frac{c.o}{c.a} \\\\Cot= \frac{c.a}{c.o} \\\\Sec= \frac{h}{c.a} \\\\Csc= \frac{h}{c.o}$

Cateto adyacente: Es el lado que esta junto al ángulo

Cateto opuesto: Es el lado que esta al otro extremo del angulo

Hipotenusa: Es el lado mas grande del triángulo

Senβ= Cateto opuesto/ hipotenusa = 2/ √5

Entonces tenemos que:

El cateto opuesto es igual a 2 y la hipotenusa es igual a √5

Para hallar el cateto faltante empleamos pitagoras:

C.A= $\sqrt{h^{2} -c.o^{2} }$

C.A= $\sqrt{5^{2} -{2}^ 2}$

C.A= $\sqrt{25-4}$

C.A= $\sqrt{21}$

A.) Cos β= c.a/h= √21/√5= 2.04

B.) Tan β= c.o/c.a= 2/√21= 0.43

C.) Sec β= h/c.a= √5/√21= 0.48

D.) Cos α= c.a/h= √21/√5= 2.04

E.) Sen α= c.o/h= 2/√5= 0.89

SALUDOS :)