Question

En un triángulo ABC se traza la bisectriz interior BD y luego se traza la mediatriz de BD, que interseca a la prolongación de AC en E. Si la m∡ A = 40°, calcula la m ∡EBC.

Answer 1

El valor de la medida del angulo ∡EBC es de:    m∡EBC = 40°          

   

 El valor de la medida del angulo ∡EBC se calcula mediante la aplicación de la relación de la bisectriz interna BD  : BC/AB = CD/AD , ademas la altura hE : hE² = BD/2*BD/2   ⇒ hE = BD/2 , de la siguiente manera :

 ∡A = 40°

  BC/AB = CD/AD

  hE = BD/2

  m∡EBC =  ?

     

          tang x= BD/2/BD/2

                 x = 45°

       180°-45° = 135°     ;   α = 180°-40°-135° = 5°

     m∡EBC = x - 5° = 45° - 5° = 40°