Respuestas
Respuesta:
asíntotas
verticales x = -5
no existen horizontales
oblicuas y = -2x +8
Explicación paso a paso:
Verticales
lim x->-5 (-2x^2 - 2x + 24) / ( x + 5 )
Si se reemplaza se tiene división por cero, infinito
lim x->-5 (-2x^2 - 2x + 24) / (-5 + 5)
lim x->-5 (-2x^2 - 2x + 24) / 0
lim x->-5 ∞
Horizontales
Considerar la función racional R(x) = (ax^n) /(bx^m)
1. Si n < m , entonces el eje x, y = 0 , es la asíntota horizontal.
2. Si n = m , entonces la asíntota horizontal es la recta y = a/ b
3. Si n > m , entonces no hay asíntota horizontal (existe una asíntota oblicua).
n grado de numerador o mayor exponente n = 2
m grado de denominador o mayor exponente m = 1
Se da el caso 3 no existe horizontal
Oblicua
(-2x^2 - 2x + 24) / ( x + 5x ) dividimos la expresión
2x - 8
( x + 5 ) | (-2x^2 - 2x + 24)
2 x^2 + 10x
0 8x + 24
-8x - 40
0 - 16
y = (2x - 8) - (16)/(x+5)
y = mx + b en nuestro caso la pendiente es negativa
Primera derivada de (-2x^2 - 2x + 24) / ( x + 5 )
es - (x^2 + 12) / 3x^2
mx = -(2x - 8)
mx = -2x + 8
oblicua en y = -2x + 8