Question

alguien me puede ayudar con este ejercicio de trigonometria inversa 2 sen x + CSC X =
= 3​

Answer 1

Respuesta:

x =30°  ,∧, x=90°

Explicación paso a paso:

2 sen x + csc x= 3​    (recordar que csc x =1 /senx)  ⇒

2senx + 1/senx =3 ⇒ 2sen²x + 1 /senx=3 ⇒2 sen² x +1= 3 senx ⇒

2sen²x-3senx+1=0  (factorizando)

(4sen×)²- 3 (2senx)+2 / 2  =0  ⇒ (2senx-2)(2senx-1) /2 =0 ⇒

(senx-1)(2senx-1)=0   de dónde  senx-1 =0   ,∧, 2senx-1=0 ⇒

para senx-1=0 ⇒ sen x=1 ⇒ x=90°

,∧,

para 2senx-1=0 ⇒  2senx=1 ⇒senx=1 /2  ⇒ x=30°