Question

Si A=(1,2)y B=(-1,-2), encontrar la recta que pasa por A y es perpendicular a la recta que une a los
puntos A y B.

Answer 1

Respuesta: La recta que pasa por el punto A(1,2) y es perpendicular a la recta que une los puntos A y B, es Y  =  (-1/2)X   +   5/2.

Explicación paso a paso:

1. Se calcula la pendiente de la recta pedida, teniendo en cuenta que es perpendicular a la que pasa por A(1,2)  y B(-1, -2):

M1  = (-2 -2)/(-1 - 1)  =  -4/-2  =  2

Nuestra pendiente M debe ser tal que M . M1  = -1.  Entonces:

M . 2  = -1

M  =  -1/2

2. Como la recta que buscamos pasa por el punto A(1, 2), su ecuación es:

Y - Y1  =  M.(X  - X1), donde (X1, Y1)  =  (1, 2)   y  M = -1/2. Por tanto, la ecuación de la recta es:

Y  -  2  =  (-1/2)(X - 1)

Y  =  (-1/2)(X - 1)  +  2

Y  =  (-1/2)X  +  (1/2)  +  2

Y  =  (-1/2)X   +  (1/2)  +  (4/2)

Y  =  (-1/2)X   +   5/2