Question

Hola necesito estos 3 problemas por favor ayudemen Gracias.

Answer 1

sistemas de ecuaciones:

a)

$\left \{ {{2x+3y=7} \atop {3x+2y=8}} \right.$

para hacerlo por reduccion, hay que hacer que los numeros de alguna de las letras sean iguales.

multiplicando el primero por 3 y el segundo por 2, obtendremos en ambos un 6 en las x y así podremos restar.

3* (2x + 3y = 7)  ---->  6x + 9y = 21

2* (3x + 2y = 8) -----> 6x + 4y = 16    restando

                                  ----------------------

                                          5y = 5    -->    y= 5/5 --> y=1

si y = 1

2x + 3*1 = 7

2x = 7-3

2x= 4

x= 2

solucion :  x=2 , y =1

b)

$\left \{ {{x+5y=-1} \atop {3x-2y=14}} \right.$

para sustitución, hay que despejar una letra, la mas sencilla es la primera  x ya que no tiene numero delante  y no saldrán fracciones.

x + 5y = -1  ---> x= -1 -5y

lo ponemos donde está la x en la segunda ecuación

$3*(-1 -5y)-2y=14\\-3-15y-2y=14\\-15y-2y=14+3\\-17y=17\\y=\frac{17}{-17} =-1$

por tanto x = -1-5*(-1)= -1 +5 = 4

solucion:    x=4, y = -1

c)

$\left \{ {{5x-3y=41} \atop {4x+y=26}} \right.$

para igualación, hay que despejar la misma letra en las dos ecuaciones.

mejor elegir la y ya que en la segunda ecuacion no tiene numero delante.

$5x - 3y = 41 --> y=\frac{41-5x}{-3}$

$4x+y=26 --> y=26-4x$

ahora igualo.

$\frac{41-5x}{-3}=26-4x\\41-5x=-3(26-4x)\\41-5x=-78 +12x\\-5x-12x=-78-41\\-17x=119\\x=\frac{119}{-17}=-7$

si x= -7 --->  y = 26*-4*(-7) = 54

solucion;

x= -7  y=54