jemplos de movimiento parabolico, en laabierta hacia abajo.Carlos realizó un tiro libre desde una distancia de 20 metros de la portería y el balón alcanzó unaaltura máxima de 3 metros. Si se coloca el centro del plano cartesiano (0, 0), justo debajo de dondeel balón alcanzó su altura máxima, encuentra la ecuación que describe el movimiento del balón, conlas condiciones dadas.(0, 3)(-10,0)(10,0)
Respuestas
La ecuación que describe el movimiento del balón es:
3x² + 100y - 300 = 0
Explicación paso a paso:
Es una parábola de eje vertical, con vértice en el punto (0, 3) y que pasa por los puntos (-10, 0) y (10, 0). Vamos a usar la ecuación canónica:
(x - h)² = ±4p(y - k)
donde (h, k) es el vértice y p es la distancia del foco al vértice.
Primero, sustituimos el valor del vértice y se le coloca signo negativo al lado derecho de la igualdad, por ser una parábola dirigida hacia las y negativas.
(x - 0)² = -4p(y - 3) ⇒ x² = -4p(y - 3)
Segundo, sustituimos uno de los puntos conocidos por donde pasa la parábola en la ecuación, de manera de conocer el valor de p.
(10)² = -4p(0 - 3) ⇒ 100 = 12p ⇒ p = 25/3
Tercero, sustituimos el valor de p y el vértice en la ecuación canónica
(x - 0)² = -4(25/3)(y - 3) ⇒ 3x² = -100(y - 3) ⇒
La ecuación que describe el movimiento del balón es:
3x² + 100y - 300 = 0
Respuesta:
formula: y=ax²+bx+c
Explicación paso a paso:
(-10,0), (10,0), (0,3)
0=ax(-10)²+b+(-10)+c
0=ax 10² +b+10+c
x3= c
a=-0.03. b=0. c=3
R/ y=-0.03x²+3