Question

En un triángulo de 22cm2 de área, la base es igual al doble de la altura más 3cm.¿qué dimensiones tiene el triángulo?

Answer 1

el area(a)= base (b)•altura(h) /2

por tanto

a=22

b= 2h +3 ( el.doble de la altura mas 3)

h=h

si reemplazamos:

22= (2h+3)•h/2

el 2 que divide pasa multiplicando a la izquierda

44=(2h+3)•h

multiplicando la h por el parentesis

44=2h²+3h quedara una ecuación cuadratica, igualamos a 0

2h²+3h-44=0

podemos factorizar

(2h+11)(h-4)=0

por tanto 2h+11=0 ó h-4=0

2h+11=0, h=-11/2, resultaod negativo, hablamos de medidas entonces no nos sirve.

h-4=0, h=4, por tanto la altura será de 4cm

ahora bien, la b=2h+3, si reemplazamos en h=4cm

b=2•4+3 = 11cm

en conclusiom tenemos que la base será de 11cm y la altura 4cm.

saludos