Question

Por favor ayudarme es importante.

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Answer 1

Explicación paso a paso:

Hola!

Ejercicio 1

• Para el ejercicio 1, usaremos la "Ley de Signos":

                                                   $-*-=+\\-*+=-\\+*-=-\\+*+=+$

a)

$5-(-1)-6\\5+1-6\\6-6=0$

b)

$\frac{-2*8}{-4} =\frac{-16}{-4} =4$

c)

$4+\frac{-10}{2} \\4+(-5)\\4-5=-1$

Ejercicio 2

• Para el ejercicio 2, usaremos tres propiedades:

- Multiplicación de potencias con bases iguales:

$a^m*a^n=a^{m+n}$

- Potencia de una potencia:

$(a^m)^n=a^{m*n}$

- División de potencias con bases iguales:

$\frac{a^m}{a^n} =a^{m-n}$

a) Multiplicación de potencias con bases iguales

$3^2*3*3^6=3^{2+1+6} =3^{10} =59049$

b) División de potencias con bases iguales

$\frac{(-3)^6}{(-3)^2} =(-3)^{6-2} =(-3)^{4} =81$

c) Potencia de una potencia

$[(-7)^2]^5=(-7)^{2*5} =(-7)^{10} =282475249$

d) División y multiplicación de potencias con bases iguales

$\frac{(5^5)^3}{5^7*5^2} =\frac{5^{5*3} }{5^{7+2} } =\frac{5^{15} }{5^9} =5^{15-9} =5^6=15625$

Ejercicio 3

• Una fracción irreductible es aquella que no se puede simplificar más. Para este ejercicio usaremos la Ley de la oreja o Ley de extremos y medios. Debemos tener en cuenta que primero se efectúan las multiplicaciones y divisiones.

Ley de la oreja:

                                                  $\frac{\frac{a}{b} }{\frac{c}{d} } =\frac{a*d}{b*c}$

a) Suma y resta de fracciones

$\frac{7}{3} +\frac{2}{5} -1\\\\\frac{5(7)+3(2)-15}{15} =\frac{35+6-15}{15} =\frac{26}{15}$

No se puede reducir más

b) Ley de la oreja

$\frac{8}{6} +\frac{\frac{5}{2} }{\frac{3}{2} } \\\\\frac{8}{6} +\frac{5*2}{2*3} =\frac{8}{6} +\frac{10}{6} =\frac{8+10}{6} =\frac{18}{6}=3$

No se puede reducir más

c) Primero la multiplicación

$\frac{5}{3} *\frac{3}{2} +\frac{4}{2} \\\\\frac{5*3}{3*2} +2\\\\\frac{15}{6} +2=\frac{15+12}{6} =\frac{27}{6}$

Sacamos tercia:

$\frac{27}{6} =\frac{9}{2}$

No se puede reducir más

Ejercicio 4

• Para expresar en fracción un decimal, vamos a requerir de la siguiente condición:

                                                  $ab,cd=\frac{abcd}{100}\\ab,cde=\frac{abcde}{1000}$

En el numerador se copia todo el decimal, mientras que en el denominador primero se copia el número 1, seguido de tantos ceros como números haya después de la coma.

a)

$14,37+5,119-7,25\\\\\frac{1437}{100} +\frac{5119}{1000} -\frac{725}{100}\\\\\frac{1437-725}{100} +\frac{5119}{1000} \\\\\frac{712}{100} +\frac{5119}{1000} =\frac{10(712)+5119}{1000} =\frac{7120+5119}{1000} =\frac{12239}{1000}$

Transformamos a decimal

Contamos cuantos ceros hay en el denominador.

Hay 3 ceros, entonces en el númerador contamos desde la derecha hacia la izquierda. Se detiene en el número 2, entonces allí irá la coma.

$\frac{12239}{1000} =12,239$

b)

$3,06*2,243\\\\\frac{306}{100} *\frac{2243}{1000} =\frac{306*2243}{100*1000} =\frac{686358}{100000}$

Tranformamos a decimal:

Hay 5 ceros en el denominador, por lo tanto corremos 5 números de derecha a izquierda en el numerador. Se detiene en el número 8, entonces allí irá la coma:

$\frac{686358}{100000} =6,86358$

c)

$\frac{49,572}{1,35} =\frac{49572}{\frac{1000}{\frac{135}{100} } } =\frac{49572*100}{1000*135} =\frac{49572}{10*135} =\frac{49572}{1350} =\frac{918}{25} =36,72$