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Respuesta dada por:
1
Respuesta:
cot²α = 9/16
Explicación paso a paso:
Si nos dan una razón trigonométrica y nos piden hallar cualquier otra razón trigonométrica, formamos un triángulo rectángulo y ponemos el ángulo α y el valor de los catetos e hipotenusa donde corresponde.
Para este caso nos dan de dato el seno de α, entonces dibujamos un triángulo rectángulo y ubicamos a α. Sabemos que:
senα = (cateto opuesto)/(hipotenusa)
Y el dato es senα = 4/5
Es decir:
cateto opuesto a α = 4
hipotenusa = 5
Sabemos que:
cotα = (cateto adyacente)/(cateto opuesto)
Pero nos falta el cateto adyacente "x", entonces lo calculamos con el teoréma de pitágoras:
4² + x² = 5²
16 + x² = 25
x² = 25 - 16
x² = 9
x = 3
Entonces:
cotα = 3/4
Los que nos piden es cot²α
cot²α = (3/4)²
cot²α = 9/16
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