Question

Para llenar un estanque de 6.000 litros en 4 horas se abren 5 llaves iguales. Al respecto, responde lo siguiente: a) ¿En cuántas horas llenarán un estanque de 9.000 litros con 6 llaves en iguales condiciones? b) ¿Cuántas llaves se necesitan para llenar ese mismo estanque en 2 horas? ¡como se hace el ejercicio

Answer 1

Respuesta:

a) en 5 horas

b) 15 llaves

Explicación paso a paso:

a) Vamos a trabajar una regla de tres compuesta.

Tenemos 3 variables: Llaves, litros y horas

planteamos así:

5 llaves          llenan  6000 litros          en  4 horas

6 llaves          llenan  9000 litros          en   X horas

Establecemos la relación entre llaves y horas:

Entre más llaves se tenga, menos horas se necesitan

O sea, la relación es inversa.  Ponemos un signo más al lado de 5 y un signo menos al lado de 6, así:

+ 5 llaves     6000 litros     4 horas

- 6 llaves     9000 litros     x horas

Ahora establecemos la relación entre litros y horas

Entre más litros se necesite llenar, más horas se necesitan

O sea, la relación es directa. Ponemos un signo menos al lado de 6000 y un signo más al lado de 9000, y a la columna donde está la incógnita x, le ponemos un signo + al lado del 4  así:

+ 5 llaves    - 6000 litros      +4 horas

- 6 llaves    +  9000 litros       x horas

Ahora multiplicamos los números que tengan signo +  y dividimos ese producto entre los números que tengan signo menos.

$X=\frac{5*9000*4}{6*6000}=5$

Se necesita 5 horas para que 6 llaves llenen 9000 litros

B) Ahora nos preguntan que cuántas llaves se necesitan para llenar 9000 litros en dos horas.

Las variables son las mismas. Pero el planteamiento de la regla de tres es diferente:

6 llaves    llenan 9000 litros   en 5 horas

X llaves    llenan 9000 litros   en 2 horas

Establecemos la relación entre litros y llaves. Entre más llaves tengamos más litros llenaremos. O sea la relación es directa. Ponemos un signo menos al lado de 9000 arriba y un signo más, al lado del otro 9000 abajo:

6 llaves    - 9000 litros     5 horas

X llaves    + 9000 litros    2 horas

Establecemos la relación entre llaves y horas. Entre más llaves tengamos, menos horas necesitaremos. La relación es inversa. Ponemos un signo más al lado de 5 y un signo menos al lado de dos.  Al 6 de la columna donde está la incógnita le ponemos un signo más:

+6 llaves     -9000 litros   + 5 horas

X llaves      + 9000 litros  - 2 horas

$X=\frac{6*9000*5}{9000*2}=15$

Se necesitan 15 llaves para llenar 9000 litros en 2 horas

Answer 2

El tanque se llenara en 7,2 horas en el primer caso, y se requieren de dos llaves en el segundo caso.

Regla de tres compuesta

Debemos tomar en cuenta la relación entre las variables, que si son directas ambas aumenta o disminuyen y si es indirecta si una aumenta la otra disminuye o viceversa.

Llaves:     Litros:       Horas:

  5             6000          4

  6             9000          x

6/5 *9000/6000 = x/4

x = 7,2 horas

Llaves:     Litros:       Horas:

  5             6000          4

  x             9000          2

x/5*9000/6000 = 2/4

x = 2*5*6000/4*9000

x = 2

Proporcionalidad directa, a mayor cantidad de cantidad de llaves mas litros y menos cantidad de horas de duración.

Si quiere conocer más de regla de tres compuesta vea: https://brainly.lat/tarea/13346454