Question

Un agricultor tiene 2,420 pies de cerca para encerrar un terreno que se encuentra a lo largo de un río
recto. Si no se usa cerca del lado del río ¿Es posible encerrar 10 acres de terreno? (1 acre = 43,560 pies2).

Answer 1

Respuesta:

bh = 435600

b + 2h = 2420

bh = 435600

b  = 2420 - 2h

Explicación paso a paso:

Answer 2

El área máxima es de: 16,8 acres, por lo que, si es posible encerrar 10 acres de terreno.

Optimización

Es un método para determinar los valores de las variables que intervienen en un sistema para que el resultado sea el mejor posible.

Dato:

P = 2420 pies

Terreno rectangular

x: Base  

y: Altura  

Área de un rectángulo

A = x*y

Perímetro de un rectángulo, excluyendo la parte de la orilla al río:  

P = x+2y

x + 2y = 2420

x = 2420-2y  

Sustituimos en la ecuación del área:  

A= (2420-2y)y  

A=2420y - 2y²  

Derivamos e Igualamos a 0:  

A' = 2420 - 4y

0 = 2420 - 4y  

y=605 pies

x = 2420-2(605)  

x = 1210 pies

El área máxima es de:

A= 1210 pies *605 pies

A = 732.050 pies cuadrados ( 1 acres/ 43560 pies²) = 16,8 acres

El área máxima es de: 16,8 acres, por lo que, si es posible encerrar 10 acres de terreno.

Si quiere saber más de optimización vea: brainly.lat/tarea/12139975

#SPJ2