Question

el producto de dos numeros enteros positivos es 234 y su diferencia es de 5 hallar los numeros

Answer 1

los numeros son:

x
x+5

entonces:

x(x+5)=234
x²+5x=234
x²+5x-234=0
(x+18)(x-13)=0
x+18=0          x-13=0
x= -18            x=13

tomamos el valor positivo

x=13

entonces:

x+5............13+5=18

los numeros son 13 y 18

Answer 2

$\left \{ {{x*y=234} \atop {x-y=5}} \right. \\ \\ x= 5+y \\ \\ (5+y)*y= 234 \\ \\ 5y+y^2-234=0 \\ \\ y^2+5y-234=0 \ lo \ solucionamos\ con \ Baskara \to \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ \frac{-5\pm \sqrt{5^2-4(1)(-234)} }{2(1)} \\ \\ \frac{-5\pm \sqrt{25+936} }{2} \\ \\ \frac{-5\pm \sqrt{961} }{2}$


$y_{1, 2} =\frac{-5\pm 31 }{2} \\ \\ y_1= \frac{-5+31}{2} \to y_1= \frac{26}{2}\to y_1=13 \\ \\ y_2= \frac{-5-31}{2} \to y_2= \frac{-36}{2}\to y_2=-18$

Los números son el 13 y el 18

Espero que te sirva, salu2!!!!