Se utilizan dos máquinas para llenar botellas de plástico con un volumen neto de 16.0 onzas. Las distribuciones de los volúmenes de llenado pueden suponerse normales, con desviaciones estándar σ1= 0.024 y σ2 = 0.029 onzas. Un miembro del grupo de ingeniería de calidad sospecha que el volumen neto de llenado de ambas máquinas es el mismo, sin importar si éste es o no de 16 onzas. De cada máquina se toma una muestra aleatoria de 10 botellas. ¿Se encuentra el ingeniero en lo correcto? Utilice α = 0.05 y α = 0.15
Respuestas
El ingeniero se encuentra en lo correcto porque los valores están dentro del volumen esperado de 16 onzas
Explicación:
Datos:
Las distribuciones de los volúmenes de llenado pueden suponerse normales
σ1= 0.024
σ2 = 0.029 onzas
n = 10
x1 = 16.015 Se obtiene del promedio de llenado de la maquina 1
x2 = 16 Se obtiene del promedio de llenado de la maquina 2
α= 0.05
Zα/2 = 0.05/2 = 0.025 = 1.96 Valor que encontramos en la tabla de distribución normal
Prueba de Hipotesis:
Ho: μ1-μ2 =0
H1: μ1-μ2 ≠0
Z = [(x1-x2) -(μ1-μ2) ] / √σ1²/n + √σ2²/n
Z = 16.015 -16 -0 / √(0.024)²/10 + √(0.029)²/10
Z = 0.987
¿Se encuentra el ingeniero en lo correcto?
El ingeniero se encuentra en lo correcto porque los valores están dentro del volumen esperado de 16 onzas
Veamos las gráficas
